Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Математика и математическое моделирование в технике

77-30569/312834 NP-трудность задачи о восстановлении предыдущего состояния обобщенного клеточного автомата
# 01, январь 2012
доцент, к.т.н. Ключарёв П. Г.
 В статье доказывается NP-трудность задачи о восстановлении  предыдущего состояния обобщенного клеточного автомата, состоящей в следующем: по данному обобщенному клеточному автомату и его заполнению после первого шага найти начальное заполнение. Доказывается также наличие полиномиального алгоритма решения этой задачи для случая обобщенного клеточного автомата, локальная функция связи которого является двухместной. Полученные в статье результаты имеют как теоретическую значимость, так и могут быть применены для обоснования криптографической стойкости алгоритмов шифрования, основанных на обобщенных клеточных автоматах.
77-30569/282121 Расчет оптимальных правил восстановления для модели системы с параллельной структурой
# 01, январь 2012
Павлов И. В.
Для модели системы с параллельной структурой получены выражения для основных характеристик качества и надежности функционирования системы, на основе которых затем дается формула для численного нахождения оптимального критического уровня начала восстановления в системе, а также получены приближенные аналитические выражения для основных характеристик оптимального правила восстановления.
77-30569/274059 Моделирование динамики температурного поля грунтов основания здания в криолитозоне
# 12, декабрь 2011
Гласко А. В., Федотов А. А., Сидняев Н. И., Храпов П. В., Мельникова Ю. С.
В работе моделировалась динамика температурного поля грунтов основания здания, установленного полами по грунту в условиях сплошной мерзлоты в районах с сезонными промерзаниями и оттаиваниями почвы. Модель основана на краевой задаче для уравнения теплопроводности с фазовыми переходами. Уравнение описывает изменение с течением времени температурного поля в прямоугольной области грунта под зданием и учитывает тепловое влияние отапливаемого здания на грунт и сезонные изменения климатических условий (температуры воздуха). Задача решалась численно, методом контрольного объема, решение реализовано в среде Compaq Visual Fortran. Результаты моделирования позволяют анализировать возможность возникновения опасных криогенных процессов, приводящих здание в аварийную ситуацию (пучение, осадка и пр.).
77-30569/255087 Стабилизация неминимально фазовых аффинных систем с использованием линеаризации по части переменных
# 11, ноябрь 2011
Ткачев С. Б.
Для нелинейной динамической системы со скалярным управлением рассматривается задача стабилизации положения равновесия на основе дифференциально-геометричекого подхода. Приведены основные теоретические сведения о преобразовании динамической системы с управлением  к квазиканоническому виду, а для динамической системы с управлением и выходом — к нормальной форме. Основное внимание уделяется случаю, когда нулевая динамика системы не является асимптотически устойчивой, т.е. нелинейная система не является минимально-фазовой.  Применение для стабилизации таких систем метода виртуальных выходов не всегда возможно из-за трудностей поиска виртуальных управлений с требуемыми свойствами. Показано, что для построения виртуальных выходов с требуемыми свойствами может быть использована линеаризация подсистемы, определяющей нулевую динамику. Для динамической системы, описывающей перевернутый маятник, установленный на тележке, с использованием метода виртуальных выходов и линеаризации по части переменных решена задача синтеза управления в виде обратной связи по состоянию, одновременно стабилизирующего верхнее положение равновесия маятника и заданное положение тележки.
77-30569/251409 Качественный анализ модели функционирования взаимодействующих клеточных популяций
# 11, ноябрь 2011
Виноградова М. С.
Предложена математическая модель динамики селективного размножения клонообразующей популяции аномальных клеток в культуре стволовых клеток человека в лабораторных условиях (in vitro), учитывающая влияние фактора плотности заселения на размножение клеток. Модель представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с полиномиальными правыми частями специального вида. Для нее найдены все точки покоя с неотрицательными координатами, у которых хотя бы одна координата нулевая, и для них проведен анализ устойчивости при различных значениях параметров модели. Показано, что система не может иметь более двух точек покоя, у которых обе координаты больше нуля. Приведены результаты численного моделирования.
77-30569/251251 Формулы Фейнмана для семейства параболических уравнений, соответствующих тау-квантованию квадратичной функции Гамильтона
# 11, ноябрь 2011
Бутко Я. А., Дурягин А. В.
Рассмотрено семейство параболических уравнений второго порядка, порожденных различными видами квантования квадратичной функции Гамильтона некоторой классической системы. Решение задачи Коши--Дирихле для рассмотренного семейства уравнений на отрезке представлено в виде гамильтоновой формулы Фейнмана, то есть в виде предела конечнократных интегралов от элементарных функций при стремлении кратности к бесконечности. Тем самым, в работе получена новая формула, пригодная для непосредственных вычислений решения поставленной задачи и компьютерного моделирования соответствующей динамики. В работе также обсуждается связь между дифференциальными операторами, соответствующими различным типам квантования квадратичной функции Гамильтона, и связь полученной гамильтоновой формулы Фейнмана с интегралами Фейнмана по траекториям в фазовом пространстве.
77-30569/251232 Об аторических относительных копредставлениях
# 11, ноябрь 2011
Куликова О. В.
В.А. Богли и С.Дж. Прайд исследовали асферические относительные копредставления. В настоящей работе относительные копредставления рассматриваются  с точки зрения аторичности. Получено достаточное условие для аторичности, подобное одному из условий В.А. Богли и С.Дж. Прайда для асферечности. Изучаются свойства коммутирующих элементов в группе, представленной ориентированным аторическим относительным копредставлением. Получены некоторые свойства сопряженных элементов и коммутирующих элементов в группе, представленной ориентированным относительным копредставлением, над которым не существует связных приведенных кольцевых картинок.
77-30569/246173 Оператор волнового взаимодействия и его применение
# 11, ноябрь 2011
Феоктистов В. В., Мякинник О. О.
Вводятся бегущие  волны  с матричными коэффициентами, для которых устанавливаются перестановочные свойства. Строится оператор волнового взаимодействия,  находятся его  производные. Оператор  применяется   к решению   системы Коши-Ковалевской первого порядка, которая задана последовательностью числовых матриц.
77-30569/246219 Представление решения задачи Коши-Неймана для параболического уравнения на полупрямой с помощью лагранжевой формулы Фейнмана
# 11, ноябрь 2011
Морозов А. В., Бутко Я. А.
Рассматривается задача  Коши-Неймана для параболического уравнения на полупрямой с переменными коэффициентами, зависящими от координаты.Решение задачи представляется в виде предела кратных интегралов от элементарных функций, содержащих коэффициенты уравнения и начальные условия, при возрастании кратности к бесконечности. Такие формулы называются "формулами Фейнмана".  Подобные представления решений эволюционных уравнений можно использовать  для непосредственных вычислений и компьютерного моделирования исследуемой динамики. Кроме того, пределы конечнократных интегралов в формулах Фейнмана  совпадают с некоторыми  функциональными интегралами по некоторым вероятностным мерам  на множестве траекторий в тех областях, на которых рассматриваются уравнения. Таким образом, формулы Фейнмана  позволяют аппроксимировать  функциональные интегралы, а следовательно и (обычно не выражающиеся через элементарные функции) переходные вероятности соответствующих случайных процессов. Метод получения формул Фейнмана  для эволюционных уравнений был предложен в работах О.Г. Смолянова и его соавторов  в 1999 - 2003 г.г. Данный метод основан на применении теоремы Чернова и позволяет получать формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца для обширного класса эволюционных уравнений на различных геометрических структурах.
77-30569/246206 М-оценки коэффициентов 2D-авторегрессии с необязательно выпуклой функцией потерь
# 11, ноябрь 2011
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р.
Для процесса 2D-авторегрессии порядка (1,1) устанавливается асимптотическая нормальность М-оценок с необязательно выпуклой функцией потерь. При помощи компьютерного моделирования устанавливается устойчивость этих оценок при засорении наблюдений грубыми выбросами.
77-30569/246235 О расчете параметров плоской струи, выдуваемой из сублимирующей пластины в сносящий сверхзвуковой поток
# 11, ноябрь 2011
Сидняев Н. И.
В статье рассматривается численный расчет газодинамических параметров при взаимодействии потока, вдуваемого через щель в пластине, с основным сверхзвуковым потоком газа, движущимся параллельно  пластине с сублимирующей поверхностью. Проведено численное моделирование газодинамических параметров, структуры и основных зависимостей сверхзвукового обтекания струи,вдуваемой через щель пластины  с  поверхностным массообменом. Численно изучено влияние сублимации пластины на параметры газовой струи.
77-30569/245858 Модификация алгоритма построения реализации отображения вход–выход
# 11, ноябрь 2011
Евсеев А. В.
Рассмотрена реализация отображения вход–выход в виде уравнений состояния. Исследование проведено методами дифференциальной геометрии. Разработанный ранее алгоритм построения реализации включает проверку существования первых интегралов распределения. Предложен надёжный способ проверки существования с помощью условия Фробениуса на языке дифференциальных форм. Для этого построено разложение модуля, содержащего дифференциалы входящих в уравнения переменных. На основе разложения получен метод построения базиса кораспределения. Результаты работы могут быть использованы для проверки интегрируемости распределений в задачах автоматического управления. При использовании результатов рекомендуется применять системы символьных вычислений.
77-30569/243762 Вычисление ранга функциональной матрицы
# 10, октябрь 2011
Шевляков А. А.
Рассмотрена задача о нахождении ранга прямоугольной матрицы, элементы которой являются гладкими функциями. Такие матрицы исследуются  при анализе свойств регулярности и инволютивности распределений. Для нахождения ранга функциональных матриц целесообразно использовать системы компьютерной алгебры, позволяющие проводить аналитические вычисления. Альтернативой полному перебору миноров является алгоритм Гаусса преобразования матрицы к трапецеидальному виду. При анализе размерности и  инволютивности распределений часто представляет интерес  ранг функциональной матрицы в окрестности некоторой точки. Обычный метод Гаусса не дает ответа на этот вопрос: может оказаться, что базисный минор обнуляется именно в заданной точке. В статье описан модифицированный алгоритм, основанный на методе Гаусса, который позволяет получить ответ на вопрос о существовании некоторой области, содержащей заданную точку, в которой функциональная матрица имеет постоянный ранг. Рассмотрены примеры.
77-30569/239866 Свойства распределения гауссовых пакетов на пространственной сети.
# 10, октябрь 2011
Чернышев В. Л., Толченников А. А.
Рассматриваются вопросы, касающиеся  описания статистики поведения гауссовых пакетов на геометрическом графе. Квазиклассическая асимптотика для решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера, с начальными данными, сконцентрированными в окрестности одной точки на ребре,  порождает классическую динамическую систему на графе. В случае линейно независимых над полем рациональных чисел времен прохождения ребер, описание поведения такой системы оказывается связано с теоретико-числовой задачей подсчета числа целых точек в расширяющемся многограннике.  Доказывается, что для конечного компактного графа пакеты почти всегда распределяются равномерно. Найдена формула для старшего коэффициента асимптотики числа пакета при росте времени. Также обсуждаются ситуации, когда времена прохождения ребер не являются линейно независимыми над полем рациональных чисел.
77-30569/239840 Моделирование движения колесного робота по заданному пути
# 10, октябрь 2011
Андрианова О. Г.
Методами численного моделирования исследуются свойства алгоритма стабилизации движения колесного робота по заданному пути. Синтез алгоритма стабилизации выполнен с использованием теории нормальной формы аффинной системы. Предложен алгоритм сглаживания первой производной кривизны в случае задания пути кубическим параметрическим сплайном, проходящим через все контрольные точки. Рассмотрены алгоритмы нахождения расстояния до заданного пути. Показана работоспособность метода, установлена высокая чувствительность управления к кривизне пути.
77-30569/239563 Формула Фейнмана для полугрупп с мультипликативно возмущенными генераторами
# 10, октябрь 2011
Бутко Я. А.
В работе рассматривается динамика эволюционной системы при мультипликативном возмущении генератора соответствующей эволюционной полугруппы. Найдена формула (Фейнмана), позволяющая аппроксимировать возмущенную динамику, по исходной. Таким образом, получена новая формула для описания и исследования свойств возмущенной динамики. В некоторых частных случаях найденная формула Фейнмана  дает аппроксимации в виде кратных интегралов только от элементарных функций, что позволяет использовать эту формулу для непосредственных вычислений и компьютерного моделирования исследуемой динамики.
77-30569/239583 Визуальное моделирование углового движения космических конструкций
# 10, октябрь 2011
Кавинов А. В.
В статье описывается разработанный на кафедре «Математическое моделирование» (ФН-12) МГТУ им. Н.Э.Баумана программный комплекс КОКОН. Этот комплекс предназначен для визуального моделирования, в том числе стереоскопического, процесса движения трёхмерных космических конструкций и, в частности, углового вращения космических аппаратов под влиянием управляющих воздействий. Разработанное программное обеспечение содержит также средства визуального конструирования трёхмерных моделей.
77-30569/236859 Стабилизация линейных лагранжевых систем при наличии запаздывания в контуре управления
# 10, октябрь 2011
Горбунов А. В.
Рассматривается задача асимптотической стабилизации положения равновесия  лагранжевой системы при наличии запаздывания в контуре управления. Для линейных лагранжевых систем общего вида найдена динамическая обратная  связь, обеспечивающая решение поставленной задачи. Предлагаемый подход основан на преобразовании модели, исключающей запаздывание из контура управления, сохраняя в остальном уравнения движения объекта без изменений. Используемая замена переменных является модификацией преобразования, известного как редукция Артстейна. Для решения задачи стабилизации системы в новых переменных применяется энергетический метод. Эффективность предлагаемого метода управления подтверждается результатами численного моделирования. Полученные в работе результаты могут использоваться при разработке алгоритмов управления механическими системами в условиях ограниченной скорости получения, обработки и передачи управляющего сигнала.
77-30569/217245 О кольцах главных идеалов с делителями нуля
# 10, октябрь 2011
Стырт О. Г.
Рассматривается обобщённое понятие кольца главных идеалов, где не предполагается отсутствие делителей нуля в кольце. Исследуется задача классификации колец главных идеалов в новой интерпретации и их связь с кольцами главных идеалов в обычном смысле. Доказано, что любое кольцо главных идеалов (возможно, с делителями нуля) без нильпотентных элементов разлагается в прямое произведение конечного числа колец главных идеалов без делителей нуля. Для колец главных идеалов с нильпотентными элементами вопрос классификации не изучен.
77-30569/236884 Проверка согласованности данных измерений магнитометров, установленных на борту ИСЗ
# 10, октябрь 2011
Панкратов В. А., Сазонов В. В.
Обработка данных измерений магнитного поля Земли, полученных на борту ИСЗ, обычно выполняется с использованием достаточно сложных математических моделей. Предварительно желательно провести проверку имеющихся данных простыми средствами. Если измерения проводились одновременно несколькими магнитометрами, то в качестве такой проверки можно использовать проверку геометрической согласованности их показаний. Если проверка оказывается успешной, то в результате удается оценить постоянные смещения в измерениях и матрицы перехода между собственными системами координат магнитометров. В данной работе описана методика проверки согласованности измерений двух магнитометров. Приведены примеры ее применения при обработке данных, полученных аппаратурой «Мираж», на спутнике Фотон М-2.
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
© 2003-2024 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)