Другие журналы

научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211.  ISSN 1994-0408

Математика и математическое моделирование в технике

Локальный поиск методом Хука–Дживса в гибридном алгоритме глобальной оптимизации
# 06, июнь 2014
DOI: 10.7463/0614.0716155
Сулимов В. Д., Шкапов П. М., Носачев С. К.
Современные методы оптимизационного исследования сложных систем основаны на разработке и последующем уточнении их математических моделей, что связано с решением соответствующих обратных задач. Одним из основных подходов к решению обратных задач является оптимизационный. В общем случае требуется найти глобальный экстремум не всюду дифференцируемой критериальной функции. При большом числе переменных применяют алгоритмы стохастической глобальной оптимизации. Основным недостатком, ограничивающим применение стохастических алгоритмов, является высокая вычислительная стоимость получаемых решений. Перспективной является разработка гибридных алгоритмов, объединяющих стохастический алгоритм сканирования пространства переменных и детерминированный метод локального поиска. Предложен новый гибридный алгоритм, интегрирующий кратный алгоритм Метрополиса и локальный поиск методом Хука–Дживса. Представлены результаты решения стандартной эталонной тестовой задачи глобальной минимизации.
Программный комплекс Несветай-3Д моделирования пространственных течений одноатомного разреженного газа
# 06, июнь 2014
DOI: 10.7463/0614.0712314
Титарев В. А.
В работе представлен обзор последних результатов по разработке и применению трехмерного пакета "Несветай-3Д" моделирования течений разреженного газа. В пакете решается кинетическое уравнение Больцмана с различными модельными интегралами столкновений. Метод решения – неявная конечно-объемная схема типа Годунова.  В расчетах могут использоваться произвольные неструктурированные сетки в физическом пространстве, что позволяет рассматривать обтекания тел произвольной формы. Задачи большого размера могут решаться на сотнях процессорных ядер  с применением технологии MPI. Производительность и надежность численного метода и программного кода иллюстрируются на примере ряда задач, включающих в себя моделирование истечения разреженного газа в вакуум через микроканалы и расчет внешнего обтеканияспускаемых аппаратов на большой высоте полета.
Решение прямой задачи кинематики для платформы Гью-Стюарта с использованием аналитического уравнения плоскости
# 04, апрель 2014
DOI: 10.7463/0414.0706936
Лапиков А. Л., Пащенко В. Н.
В статье рассмотрены существующие подходы к решению прямой задачи кинематики для платформы Гью-Стюарта. Предлагается метод решения этой задачи для одного из вариантов упрощенной модели платформы Гью-Стюарта, в основе которого лежит определение аналитического уравнения плоскости подвижной платформы. Задача формализована в виде системы нелинейных алгебраических уравнений, особенностью которой являются единообразные уравнения с одинаковым типом нелинейности. Решение прямой задачи кинематики (положение и ориентация подвижной платформы манипулятора) представляется в виде матрицы однородного преобразования.
Модельно-ориентированный подход к классификации электроэнцефалограмм
# 04, апрель 2014
DOI: 10.7463/0414.0705745
Трофимов А. Г., Шишкин С. Л., Осадчий А. Е.
Предложен метод построения пространства характерных признаков для классификации электроэнцефалограмм, основанный на выделении источников электрической активности мозга. В качестве характерных признаков для классификации выбраны простейшие статистические характеристики дипольных моментов эквивалентных токовых диполей, а для классификации в построенном пространстве использован метод ближайших соседей. В результате экспериментальных исследований на реальных данных показано, что точность предложенного метода сравнима с точностью существующих классических подходов в интерфейсах "мозг-компьютер".
On Some Anisotropy-Based Analysis Problems for Linear Discrete-Time Descriptor Systems with Nonzero-Mean Input Signals
# 04, апрель 2014
DOI: 10.7463/0414.0704850
Андрианова О. Г.
В работе представлен новый подход к анизотропийному анализу дискретных дескрипторных систем в случае входных сигналов с ненулевым средним. Дескрипторные системы являются обобщенным случаем обыкновенных систем. Они содержат как дифференциальные (разностные) уравнения, так и алгебраические. В данной работе предложен алгоритм нахождения средней анизотропии стационарной гауссовской последовательности с ненулевым средним (предполагается, что формирующий фильтр является дескрипторной системой). Получены уравнения для вычисления анизотропийной нормы (в частотной области) для дескрипторных систем. Приведены численные примеры.
Уточнение некоторых оценок для значений гипергеометрических функций
# 04, апрель 2014
DOI: 10.7463/0414.0704694
Иванков П. Л.
Для изучения арифметических свойств значений обобщенных гипергеометрических функций с иррациональными параметрами нельзя непосредственно применять известный в теории трансцендентных чисел метод Зигеля. Причиной этого является слишком быстро растущий общий наименьший знаменатель коэффициентов разложения таких функций в степенные ряды. В некоторых случаях, однако, с помощью специального рассуждения удается обойти указанную трудность и построить линейную приближающую форму (или совместные приближения), используя принцип Дирихле. При этом привлекаются также некоторые приемы, относящиеся к методам эффективного построения упомянутых приближений. Применение перечисленных соображений в случае неоднородных форм приводит к недостаточно точным оценкам. В настоящей работе для уточнения таких оценок строятся совместные приближения с оптимальным выбором степени нулевого многочлена.
Формулы Фейнмана для эволюционных полугрупп
# 03, март 2014
DOI: 10.7463/0314.0701581
Бутко Я. А.
В настоящей работе описывается подход к решению начальных и начально-краевых задач для эволюционных уравнений, основанный на представлении решений таких задач в виде пределов кратных интегралов при стремлении кратности к бесконечности (такие представления называются формулами Фейнмана). Подобные формулы позволяют проводить непосредственные вычисления решений эволюционных уравнений, пригодны для аппроксимации переходных вероятностей случайных процессов, могут быть использованы для компьютерного моделирования классической, квантовой и стохастической динамики. В настоящей работе строятся формулы Фейнмана для эволюционных полугрупп, полученных с помощью аддитивных и мультипликативных возмущений генераторов некоторых исходных полугрупп, а также формулы Фейнмана для решения начально-краевой задачи Коши--Дирихле для дифференциального уравнения параболического типа. В частности, в работе выводятся формулы Фейнмана для задач Коши и Коши--Дирихле для параболического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, и задачи Коши для уравнения Шредингера.
Метод накрытий для решения задачи терминального управления
# 02, февраль 2014
DOI: 10.7463/0214.0699730
Четвериков В. Н.
Предложен новый метод решения задачи терминального управления для динамических систем. Метод основан на дополнении исходной системы уравнениями на производные управления и переформулировании терминальной задачи в две связанные задачи Коши. Показано, что этот метод применим к плоским системам и обобщает используемый ранее подход. При этом решение задачи терминального управления находится среди решений произвольной определенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений соответствующего порядка. Эта особенность нового метода может быть использована для синтеза программных движений плоских систем с учетом ограничений. Кроме того, на примере продемонстрирована возможность применения этого метода к неплоским системам.
Локальный поиск со сглаживающей аппроксимацией в гибридных алгоритмах диагностирования гидромеханических систем
# 02, февраль 2014
DOI: 10.7463/0214.0699149
Сулимов В. Д., Шкапов П. М.
В статье рассматриваются задачи глобальной оптимизации, связанные с вычислительной диагностикой гидромеханических систем. Предполагается, что критериальные функции являются непрерывными липшицевыми, многоэкстремальными и не всюду дифференцируемыми. Предложены два оригинальных алгоритма со сканированием пространства поиска стохастическим кратным алгоритмом столкновения частиц, использующем аналогию с процессами абсорбции и рассеяния частиц при ядерных реакциях. Локальный поиск в первом алгоритме осуществляется с использованием метода гиперболической сглаживающей функции, во втором алгоритме используется метод линеаризации с двухпараметрическими сглаживающими аппроксимациями критериев. Представленны результаты решения модельной задачи вычислительной диагностики фазового состава теплоносителя в циркуляционном контуре реакторной установки.
Об одном способе построения оператора продолжения
# 02, февраль 2014
DOI: 10.7463/0214.0697588
Попова Е. М.
Рассмотрены анизотропные пространства С.Л. Соболева.Предложен способ построения оператора продолжения Т из банахова пространства функций в анизотропное пространство С.Л.Соболева . Оператор T является наилучшим в смысле скорости роста производных высокого порядка от продолжающей функции и строится исходя из любого оператора продолжения Ext. Способ построения оператора T заключается в применении к оператору Ext оператора приближения с сохранением граничных значений. Для изотропного случая указанный способ был предложен В.И. Буренковым, а для анизотропного случая — Е.М. Поповой.
Динамическая модель клеточной популяционной системы
# 12, декабрь 2013
DOI: 10.7463/1213.0646463
Виноградова М. С.
В связи с интенсивным развитием клеточной трансплантологии появилась необходимость разработки математических моделей, позволяющих исследовать процессы образования популяции клеток с хромосомными аномалиями из популяции нормальных клеток, а также совместного развития этих популяций при культивировании in vitro стволовых клеток человека. В данной работе предложена непрерывная динамическая модель развития изолированной популяционной системы, состоящей из популяции нормальных клеток и популяции клеток с хромосомными аномалиями. Существенной особенностью разработанной модели является использование при ее построении биологических характеристик процессов, протекающих в клеточной популяционной системе.  В качестве исходных параметров модели выступают доли клеток, разделившихся за заданное время, "погибших", а также перешедших в популяцию аномальных клеток из популяции нормальных. Такой подход позволяет более детально анализировать влияние различных "первичных" параметров на динамику развития популяционной системы. Проведен параметрический анализ модели, а также описаны основные сценарии ее развития. Предложенная модель позволяет качественно правильно моделировать известные из экспериментальной практики сценарии развития популяционной системы.
Теплофизическая модель биоткани и её численная реализация
# 10, октябрь 2013
DOI: 10.7463/1013.0645537
Макаров С. Ю.
Представлена адаптивная математическая модель живой ткани для тепловых расчетов, учитывающая перфузию крови, теплообмен с внешней средой и специфические для живых тканей внутренние источники тепла, которые рассчитываются из граничных условий стационарного состояния. Также показана процедура дискретизация модели и приведены результаты численного моделирования на примере одно- и двухслойной биоткани. Для валидации дискретной модели найдено соответствующее аналитическое решение для частного случая. Показано, что известная модель Пеннеса является частным случаем представленной модели. Также обсуждаются возможные области применения модели.
 
ПОИСК
 
elibrary crossref ulrichsweb neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
© 2003-2019 «Наука и образование»
Перепечатка материалов журнала без согласования с редакцией запрещена
 Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)