В работе [3] предложена простая модель возникновения молнии, основанная на уравнениях гидродинамики заряженного газа. От системы уравнений в частных производных можно перейти к более простому уравнению вида (4). Для такой модели остаётся открытым вопрос об аналитическом решении в общем случае. В силу нелинейности задачи, решающее значение приобретает вопрос о влиянии начальных условий на характер решения. В настоящей работе представлено аналитическое решение уравнения (4). Для стационарного случая рассмотрено обыкновенное диффенециальное  уравнение методом фазовой плоскости. Установлены различные типы движений, реализуемые в модели.

В данной статье рассмотрен сигма-дельта модулятор с обратной отрицательной связью. Приводится структура и принципы работы устройств построенных на базе сигма-дельта модуляции. Рассмотрены прикладные области применения сигма-дельта модуляторов. Приводятся математические модели работы сигма-дельта модулятора во временной области. Так же приводится анализ работы сигма-дельта модуляторов первого и второго порядков. Установлено, что возникновение шумовой полосы в сигма-дельта модуляторе обусловлено тем, что модулятор представляет собой хаотический аттрактор. Также указана способность сигма-дельта модуляторов формировать дробность частот в выходном спектре. Рассмотрены математические модели без учета аддитивного шума, сделан вывод о влиянии порядка модулятора на уровень шумовой. Приведены иллюстрации графиков, показывающие основные характеристики работы сигма-дельта модуляторов при различных входных воздействиях.