В данной работе рассматривается метод дискретного многошагового процесса выбора варианта технологии сборки с конечным множеством вариантов выбора на каждом шаге. Предлагается генерировать множество допустимых вариантов автоматически, с помощью ориентированных гиперграфов. Гиперграф задается множеством вершин - собираемых деталей и множеством связей - сборочных операций. Предлагаемый метод основан на введении разработчиком системы ограничений в форме ориентированного гиперграфа на допустимые варианты сборки и последующей генерации полного множества решений с учетом этих ограничений.

В работе обсуждается теоретико-решеточная модель расчленяемости изделия, позволяющая синтезировать все конструктивно реализуемые трехуровневые схемы членения машин и механических приборов. Показано, что свойство независимой сборки, которым должен обладать любой кандидат на сборочную единицу, можно описать как действие некоторого оператора замыкания, заданного на булеане множества деталей. Совокупность всех замкнутых подмножеств представляет собой подрешетку этого булеана, а схема членения может быть описана как множество смежных классов отношения верхнее конгруэнции.

В данной работе описывается методика генерации вариантов последовательности сборки сложного изделия. В качестве математической основы для описания модели сборочной единицы предлагается использование ориентированных гиперграфов ограничений. Ориентированный гиперграф описывает невозможность сборки изделия при наличии конструктивных, технологических, экономических ограничений. Предложена графическая интерпретация гиперграфа и описаны примеры конструктивных и технологических ограничений для кумулятивного заряда.

В работе рассматривается гиперграфовая модель, описывающая позиционные механические связи изделия. Доказаны необходимые условия существования последовательности нормальных стягиваний, переводящей исходный гиперграф в одновершинное состояние. Эти условия можно использовать для верификации проектов на ранних стадиях проектирования и конструирования. Показано, что нарушение линейной зависимости между вершинами и ребрами гиперграфа приводит к появлению неразрешимых размерных цепей и перебазированию. Найдены все неизоморфные нестягиваемые гиперграфы четвертого порядка, для которых остаются справедливыми необходимые условия.

Эта статья продолжает цикл работ автора, посвященных моделированию механических систем в процессе технологической подготовки производства. Предлагается решеточная модель, описывающая позиционные механические связи изделия. Эта модель определяется как частичный порядок на множестве стягиваемых подграфов. Показано, что многие  конструкторские и технологические решения описываются в решеточных терминах. Совокупности деталей, скоординированных относительно друг друга, можно описать как действие некоторого оператора замыкания, заданного на множестве деталей. Образы оператора также образуют решетку, которая определяется как алгебраическая структура.

Эта статья является продолжением цикла работ, посвященных моделированию механических связей машин и механических приборов.  Для описания позиционных механических связей изделия автор предлагает использовать язык гиперграфов. Показано, что данный носитель является адекватной моделью условий базирования и позволяет представить процесс сборки изделия в  виде последовательности нормальных стягиваний гиперребер. Получены необходимые условия стягиваемости для гиперграфов общего вида. Доказаны достаточные условия для нескольких важных случаев. Предложена методика перечисления стягиваемых гиперграфов. Получены рекуррентные соотношения, позволяющие найти количество таких объектов с n вершинами.