Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-0408

Эта книга содержит основные положения теории математического программирования и численных методов решения соответствующих экстремальных задач. Книга написана на основе лекций, которые автор читал на протяжении ряда лет на механико-математическом факультете и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.  В книге рассматривается широкий круг вопросов, связанных с математическим программированием. Изложены теоретические основы решения задач линейного, выпуклого и нелинейного программирования и построения численных методов их решения.

Краткое содержание

·        Предисловие.

·        Глава 1.  Введение.  Эта глава посвящена предмету математического программирования, его месту в науке об исследовании операций, примерам задач технико-экономического содержания, математическим моделям которых являются задачи математического программирования.

·         Глава 2.   Элементы выпуклого анализа. В этой главе рассмотрен  математический аппарат, на который опираются последующие главы книги.

·         Глава 3.   Основы математического программирования.  Основное место отводится условиям оптимальности – необходимым условиям локального минимума в задачах линейного программирования, необходимым и  достаточным условиям разрешимости задач выпуклого программирования.

·         Глава 4.   Теория линейного программирования.    В четвертой главе изложены основные понятия и теоремы линейного программирования.

·         Глава 5.   Конечные методы решения задач линейного программирования.  В пятой главе изложены основные методы решения задач линейного программирования, основанные на симплекс-методе.

·        Глава 6.   Метод штрафных функций.

·        Глава 7.    Вопросы устойчивости в математическом программировании

·        Глава 8.   Методы одномерной оптимизации.

·        Глава 9.   Релаксационные методы решения экстремальных задач без ограничений.

·        Глава 10.  Релаксационные методы решения экстремальных задач с ограничениями.

·        Глава 11.  Метод  модифицированных функций Лагранжа.