УДК 621.382

 

 

Г.А. Тарнавский, В.С. Анищик

Институт вычислительной математики и математической геофизики

Сибирского отделения Российской академии наук

 

 

Введение. Последние достижения в области информационных технологий и Интернета дают основания считать, что в настоящее время формируются новые подходы к организации процесса обмена научными знаниями, а в ближайшем будущем, по-видимому, произойдет повсеместный переход от традиционных способов распространения научных знаний через бумажные журналы и книги к их электронным аналогам. Следует также ожидать массового появления аналогичных электронных форм передачи вещественных результатов научной деятельности в области математического моделирования (вычислительных методов, алгоритмов, компьютерных программ и их результатов – полученных числовых значений, структурированных в виде банков табличных и/или графических данных). Весьма перспективной представляется новая форма передачи знаний в области компьютерного моделирования от автора-разработчика к пользователю-потребителю не через описание алгоритмов и результатов в журналах, а предоставив возможность непосредственно ознакомиться с функционированием созданных компьютерных программ, сформировать собственную задачу и получить результаты расчета в режиме удаленного доступа через Всемирную сеть. Такая передача результатов научной деятельности может осуществляться как безвозмездно, так и на коммерческой основе.

Для коммерциализации научных разработок был реализован проект [1, 2] создания в Интернете Информационно-вычислительного центра (http://www.SciShop.ru), локального портала Web-сети, с широкими функциями по распространению и обмену результатами научной деятельности.

В настоящей работе содержится общее описание (назначение и область применения) программного комплекса NanoMod [3], предназначенного для компьютерного моделирования процессов формирования специальных наноструктур полупроводниковых материалов, которые обеспечивают заданные электрофизические свойства. Этот комплекс является одним из сегментов Центра компьютерного моделирования, наряду с комплексами «Удар» [4], «Поток» [5], «Астра» [6].

 

 

1.     Назначение, область применения и общая архитектура комплекса

 

Назначение комплекса. Программный комплекс NanoMod [3] Центра компьютерного моделирования (рис. 1) предназначен для проведения научных исследований и прикладных разработок в области микроэлектроники, в том числе микропроцессорной техники. Комплекс может быть использован для обучения специалистов, аспирантов и студентов в данной области знания.

 

 

Рис. 1. Главная страница Интернет-сайта «Центр компьютерного моделирования»

 

Вычислительный инструментарий NanoMod создается на базе современных оригинальных алгоритмов [7, 8] моделирования электрофизических, термохимических и механических процессов для компьютерной поддержки автоматизированного проектирования наноструктурированных полупроводниковых материалов, так называемых наноэлектромеханических систем (НЭМС).

Программный комплекс NanoMod может использоваться в индивидуальном режиме на персональных компьютерах, а также в режиме удаленного доступа по сети Интернет – для дистанционного решения задач в Центре компьютерного моделирования.

Общее описание комплекса. Программный комплекс NanoMod предназначен для компьютерного моделирования процессов (см. [9]), конкретно использующихся в кремниевой электронике в производстве НЭМС-устройств. Несколько весьма важных электрофизических и термохимических процессов (маскирование, имплантация, эпитаксия, травление, оксидирование и отжиг) моделируются в комплексе специализированными программными разделами – сегментами MASK, IMPL, EPIT, ETCH, OXID и ANNE. Функционирование этих сегментов поддерживается специализированными служебными, организационными  и алгоритмическими разделами MESH, SOLV и SUBS. Основные функции этих разделов заключаются в следующем.

Организация расчетной сетки в области моделирования (MESH computer organization) – математическая и вычислительная формулировка задачи.

Настройка решателей (SOLVers tuning) – установка режимов решения в программных сегментах (абсолютная и относительная точность, режимы вывода и обработки получаемой информации, интерфейсы с клиентом, записи в БД долгосрочного хранения и т.п.).

Субстанцирование, формирование базовой подложки (SUBStrating, SUBStrate formation) – установка базовой подложки с определенной ориентацией кристаллической решетки и начальной концентрацией примесей.

Маскирование (MASKing) – процесс установки защитных масок, предохраняющих часть поверхности от физико-химических воздействий.

Имплантация (IMPLantation) – процесс легирования базовой подложки Si (элемента IV группы Периодической системы) примесями элементов III группы B, Ga (бор, галлий) и/или V группы P, As, Sb (фосфор, мышьяк, сурьма).

Эпитаксия (EPITaxy) – процесс выращивания монокристаллических тонких пленок кремния в соответствии с кристаллической структурой подложки.

Травление (ETCHing) – контролируемое удаление материала с целью получения кремниевой пластины с заданным микрорельефом поверхности.

Оксидирование (OXIDation) – процесс локального окисления определенных выбранных микрообластей поверхности кремниевой пластины с одновременной защитой других микрообластей.

Структура программного комплекса. В состав программного комплекса NanoMod (см. рис. 2) входит процессорная система, содержащая программы-решатели, и оболочка – пользовательский интерфейс. Взаимодействие между процессорной системой (решателями) и оболочкой осуществляется через создаваемые на время расчета специальные файлы: оболочкой формируется пусковой файл для решателя, а после окончания вычислений решатель сохраняет результаты в файлах, по которым система визуализации строит графики.

Редактор пускового файла в составе оболочки служит для ввода глобальных параметров моделирования и стадий формирования требуемого устройства с индивидуальными параметрами для каждой стадии.

 

 

Рис. 2. Структурная схема программного комплекса NanoMod

 

Визуализатор результатов отображает положение границ между различными типами субстанций (кремний Si, диоксид кремния SiO₂, нитрид кремния Si₃N₄, оксиданты - кислород O₂ и пары воды H₂O, легирующие примеси – фосфор P, мышьяк As, бор B и т.п.) в различные моменты технологического процесса, перечисленные в пусковом файле.

Система стартовых данных. Для проведения конкретного расчета необходимо сформулировать соответствующую вычислительную задачу (ввести необходимые стартовые исходные данные) и провести инициализацию процессорных систем комплекса. Стартовые данные подразделяются на глобальные и локальные.

Глобальные данные являются общими для всей задачи и необходимы для функционирования подпрограмм всего комплекса. К ним относятся геометрические параметры: размеры области моделирования в X и Y направлениях, конфигурация исходной границы поверхности кремниевой пластины. Комплекс предоставляет возможность вариации типа кремния: поликристаллический или монокристаллический с различными, по заказу пользователя, значениями индекса Миллера – (100), (110), (111) и т.д. К глобальным относятся также алгоритмические параметры: число узлов расчетной сетки по различным координатным направлениям.

Локальные стартовые данные необходимы для функционирования только отдельных разделов комплекса и индивидуальны для каждого соответствующего алгоритма. Конспективно укажем основные локальные параметры и приведем их краткое описание.

Раздел «MESH» позволяет использовать различные (в том числе неднородные) вычислительные сетки в области решения задачи.

Раздел «SOLV» варьирует различные режимы организации вычислительного процесса.

Раздел «SUBS» допускает вариацию индексов Миллера (ориентацию кристаллической решетки подложки) и исходных концентраций легирующих примесей.

Раздел «MASK» допускает вариацию положения границ защитных масок.

Раздел «IMPL» допускает вариацию типа вводимой примеси (фосфор, мышьяк, сурьма, бор, галлий).

Раздел «EPIT» позволяет пользователю наращивать эпитаксиальные слои кремния в двух вариантах процесса (гомо- и гетероэпитаксия). Гомоэпитаксия – процесс осаждения на подложку материала того же типа. Гетероэпитаксия – выращивание монокристаллического кремния на поликремнии.

Раздел «ETCH» позволяет создавать различные формы микрорельефа поверхности кремния. Это обеспечивается заданием различных положений защитных масок (пользователь указывает координаты краев масок) и глубину травления.

Раздел «OXID» позволяет пользователю конструировать различные типы (тонкие, толстые) пленок оксида в отдельных подобластях поверхности. При этом пользователь сам варьирует положением защитных масок и временем оксидирования.

Раздел «ANNE» позволяет пользователю, варьируя временем и температурой процесса отжига, обеспечивать уровень приемлемых внутренних напряжений в кремниевой пластине.

Укажем, что процессы маскирования, травления, оксидирования, имплантации, эпитаксии и отжига могут неоднократно и в произвольном порядке использоваться в одной задаче.

В целом программный комплекс NanoMod предоставляет пользователю широкие возможности для конструирования элементов НЭМС-устройств с требуемыми свойствами.

Инициализация процессорных систем. Для инициализации вычислительного комплекса NanoMod пользователь должен сформулировать задачу – составить сценарий расчета (перечень и последовательность сегментов комплекса, моделирующих соответствующую операцию технологического процесса) и ввести исходные глобальные и локальные данные.

После организации задания следует инициировать процессорную систему комплекса с помощью соответствующей кнопки пользовательского интерфейса. По завершении расчета результаты моделирования будут сохранены в файлах на жестком диске и изображены на графике в окне оболочки. При необходимости изменить начальные данные следует вернуться в редактор пускового файла и после окончания редактирования повторно запустить расчет.

Верификация и опытная эксплуатация программного комплекса показали приемлемую точность моделирования спектра декларированных задач в широком диапазоне определяющих параметров (см. [10–15]).

 

 

2. Препроцессорная система. Пользовательский интерфейс:

формирование вычислительного сценария и ввод исходных данных

 

Препроцессорная система программного комплекса NanoMod предназначена для поддержки пользователя при выполнении им действий по организации вычислительной задачи: формирования сценария расчета и ввода исходных данных (физико-математических и алгоритмических параметров, необходимых для получения требуемого решения).

В узком смысле препроцессор выполняет функцию подготовки данных для ввода в программу-компилятор. В более широком смысле препроцессорная система ориентирована на создание дружественного пользовательского интерфейса. В системе NanoMod этот интерфейс подразделяется на два типа действия: составление сценария расчета и ввод цифровых данных.

Сценарий расчета есть список программных сегментов, ноебходимых для проведения вычислительного процесса, и перечисленных в нужной последовательности.

Ввод параметров есть указание (присвоение) конкретных цифровых значений их условным обозначениям в программе (идентификаторам).

Внутреннее ядро текстов программного комплекса NanoMod написано на языке Fortran на его классическом диалекте Fortran IV, что позволяет без проблем использовать различные компиляторы (Fortran-77, -90, -95 и др).

Укажем вид (в фортраноподобной форме) обращения к программным сегментам MESH, SUBS, MASK, IMPL, EPIT, ETCH, OXID и ANNE, а также приведен перечень параметров этих сегментов и, при необходимости, диапазон их изменения.

Подчеркнем, что в каждом сегменте список формальных параметров (замещаемых в конкретных задачах фактическими значениями) существенно минимизирован для удобства пользователя, избавляя его от необходимости читать «толстые» инструкции или часто обращаться к режиму Help. При этом ввод части данных (особенно алгоритмических, требующих хорошего знания применяемого вычислительного метода) поручен специализированным модулям комплекса.

Функционирование программного сегмента MESH (NX, NY, XMAX, YMAX, Y0, IM, AX, AY) определяется значениями восьми параметров. Параметры NX и NY есть значения числа узлов расчетной сетки по X- и Y-координатному направлению. Параметры XMAX и YMAX являются максимальными значениями соответствующих координат. Параметр Y0 определяет Y-координату границы раздела «кремний-среда» в начальный момент времени в стандартной постановке задачи. В различных задачах среда может быть вакуумом, воздухом, оксидантом и др. Параметр IM является управляющим параметром построения сетки: при IM = 0 строится неравномерная сетка, а при IM = 1 – равномерная сетка. При заказе на построение неравномерной сетки коэффициенты неравномерности по X и Y направлениям определяются соответственно параметрами AX и AY.

Все линейные размеры в этом и других сегментах должны задаваться в нанометрах (нм).

Функционирование программного сегмента SUBS (OR, PH, BO, AS) определяется значением 4 параметров. Параметр OR указывает пространственную ориентацию кристаллической решетки кремниевой подложки. Значение этого параметра равно значению индекса Миллера. Параметры PH, BO и AS являются значениями начальных концентраций фосфора, бора и мышьяка в базовой подложке. Эти значения должны задаваться в единицах см^-3 (как наиболее употребительных).

Функционирование программного сегмента MASK (XL, XR, TH, IM) определяется значением 4-х параметров:

• XL, XR - X-координаты (нм) соответственно левого и правого края защитной маски, лежащей на поверхности произвольной конфигурации;
• TH - толщина (нм) маски, равномерная по всей ее длине;
• IM - индекс маски (тип ее материала).

Значения XL и XR должны лежать в области моделирования [0, Xmax], при этом должно выполняться условие XL ≤ XR.

Верх маски (Y-координата поверхности плюс TH) не должен выходить за область моделирования Ymax.

В настоящее время индекс IM может принимать значения 2 (маска из диоксида кремния SiO₂) или 4 (маска из нитрида кремния Si₃N₄).

Программный комплекс позволяет устанавливать произвольное число масок. Для этого следует инициировать MASK требуемое число раз в необходимых местах вычислительного сценария.

Функционирование программного сегмента IMPL (IP, DZ, EN, AL, IG) определяется значением 5 параметров:

• IP - индекс имплантанта (тип легирующей примеси);
• DZ - доза имплантанта (концентрация примеси в ионном ускорителе, см^-3);
• EN - энергия ускорения (эв) ионов легирующей примеси;
• AL - угол наклона имплантации (град) к горизонту Y = const, отсчитываемый от вертикали;
• IG - индекс режима имплантации.

В настоящее время индекс IP может принимать значения 1, 2 или 3 (имплантация мышьяка, бора или фосфора соответственно), а индекс IG - значения 0 или 1, соответствующие стандартному или усиленному (с дополнительным ускорением) режиму имплантации.

Параметр DZ может принимать любое неотрицательное значение. Укажем для ориентировки некоторые величины: значения концентрации 10²¹ см^-3 соответствуют значению 1 нм^-3; средний период решетки монокристаллического кремния при нормальных условиях равен 0.543 нм; длина волны де Бройля для Si – около 12 нм, радиусы атомов (по Мелвину–Хьюзу, в нм): 0.12 (Si), 0.080 (B), 0.095 (P), 0.12 (As), радиус первой боровской орбиты – 0.053 нм.

Параметр EN может принимать любое неотрицательное значение. Для ориентировки укажем, что, очень осредненно, для внедрения в Si на глубину 1 нм требуется энергия от 0.2 до 1.5 эв, в зависимости от имплантируемого элемента и его дозы. Параметр AL может принимать любые значения.

Программный комплекс позволяет осуществлять произвольное число операций имплантации. Для этого следует инициировать IMPL требуемое число раз в необходимых местах вычислительного сценария.

Функционирование программного сегмента EPIT (TH, TC, PH, BO, AS) определяется значениями 5 параметров:

• TH - требуемая толщина (нм) наращиваемого слоя, равномерного по всей поверхности (произвольной конфигурации) подложки;
• TC - температура процесса (град. Цельсия);
• PH, BO, AS - концентрации (см^-3) примесей соответственно фосфора, бора и мышьяка, равномерно включаемых в наращиваемый слой.

Верх эпитаксиального слоя (Y-координата поверхности плюс TH) не должен выходить за область моделирования Ymax.

Параметр TC может принимать любые неотрицательные значения. Это значение определяется технологической картой операций. Для ориентировки укажем, что в настоящее время используются температуры от 300°C (медленная эпитаксия) до 1500°C (быстрая эпитаксия) с получением слоев различной однородности, которая определяется не только типом наращиваемого материала, но и материала подложки.

Параметры PH, BO и AS определяются целями операций (создание зон высокой, средней или низкой элекропроводности).

Программный комплекс позволяет осуществлять произвольное число операций эпитаксии. Для этого следует инициировать EPIT требуемое число раз в необходимых местах вычислительного сценария.

Функционирование программного сегмента ETCH (XL, XR, DE, IM) определяется значением 4-х параметров:

• XL, XR - X-координаты (нм) соответственно левого и правого края области травления;
• DE - глубина (нм) травления;
• IM - индекс вытравливаемого материала.

Значения XL и XR должны лежать в области моделирования [0, Xmax], при этом должно выполняться условие XL ≤ XR.

Дно канавки травления (Y-координата первоначальной поверхности минус DE) не должно выходить за область моделирования Y = 0.

В настоящее время индекс IM может принимать значения 1 (травление кремния Si), 2 (травление диоксида кремния SiO₂) или 4 (травление нитрида кремния Si₃N₄).

Программный комплекс позволяет проводить произвольное число операций травления. Для этого следует инициировать ETCH требуемое число раз в необходимых местах вычислительного сценария.

Функционирование программного сегмента OXID (OX, TC, POX, TM, TAU, U0) определяется значением 6 параметров:

• OX - тип оксидирования;
• TC - температура процесса (град. Цельсия);
• POX - давление оксиданта (атм);
• TM - время процесса (мин);
• TAU - начальный временной шаг (мин);
• U0 - начальная толщина пленки оксида (нм).

В настоящее время сегмент обеспечивает возможность моделирования оксидирования кремния различных типов: сухое оксидирование в кислороде O₂ или влажное оксидирование в парах воды H₂O (соответствующие значения управляющего параметра OX = 1 или OX = 2).

Параметр TC, температура (град. Цельсия) процесса, может принимать любые неотрицательные значения. В настоящее время используются температуры от 300°C (очень медленное, но весьма равномерное оксидирование) до 1500°C (быстрое оксидирование).

Параметр POX, давление (атм) оксиданта, может принимать любые неотрицательные значения. В техпроцессах используется давление от 0.5 атм до 1.5 атм. В некоторых технологиях используются высокие давления, до 10 атм и иногда выше. При этом возможно существенное уменьшение температуры процесса.

Параметр TM, время (мин) оксидирования, может принимать любые неотрицательные значения. Стандартный интервал изменения этого параметра: от 1 мин до 30 мин (определяется технологической картой).

Вычислительный алгоритм стартует с начальным значением временного шага TAU и в дальнейшем счете автоматически корректирует его (без участия пользователя) в зависимости от динамики протекающего процесса для обеспечения заданно точности решения.

Программный комплекс позволяет проводить произвольное число операций оксидирования. Для этого следует инициировать OXID требуемое число раз в необходимых местах вычислительного сценария.

Функционирование программного сегмента ANNE (TC, TM, TAU) определяется значением 3 параметров:

• TC - тип оксидирования;
• TM - температура процесса (град. Цельсия);
• TAU - давление оксиданта (атм);

Во время отжига происходит слабая (при низких TC) или сильная (при высоких TC) диффузия легирующих примесей, что может являться основной целью данного техпроцесса.

Оболочки вычислительного ядра комплекса NanoMod. Пользовательский интерфейс. В работе с программным комплексом вычислителю предоставляется возможность использования 4 видов оболочек различного иерархического уровня.

В настоящей работе укажем только один тип пользовательского интерфейса, применяемый для организации задания на счет в режиме удаленного доступа к инструментарию NanoMod по сети Интернет.

Оболочка комплекса предоставляет пользователю специальный шаблон заданий с полями ввода, в которые необходимо вписать только цифровые значения параметров. Например, запуск сегмента «Оксидирование» представлен на рис. 3.

 

 

Рис. 3. Шаблон с окнами ввода числовых значений параметров

 

Полный пусковой файл, который содержит весь спектр пусковых файлов каждого программного сегмента комплекса NanoMod, показан на рис. 4.

 

 

Рис. 4. Полный шаблон ввода параметров во все программы-решатели процессорной системы для использования в реальных сценариях решения конкретных задач

 

В приведенной компьютерной программе (рис. 4) сегменты IMPL, EPIT, ETCH, MASK, OXID и ANNE вызываются (используются) только по одному разу. Этот сценарий, тем не менее, является компьютерной программой проектирования конкретного НЭМС-узла. Программный комплекс NanoMod позволяет проводить произвольное число операций с этими сегментами (число их вызовов не ограничено) и в любой последовательности в соответствии с вычислительным сценарием пользователя.

 

 

3. Результаты компьютерного проектирования некоторых НЭМС-узлов интегральных схем. Резистор, конденсатор и транзистор

 

Функционирование разнообразных электронных приборов обеспечивается созданием в полупроводниковых материалах специальных наноструктур – больших, сверхбольших и ультрабольших интегральных схем (ИС, БИС, СБИС и УБИС).

Интегральная схема (Integrated Circuit, IC) – электронная схема, включающая в себя от нескольких штук до миллиардов микроскопических компонентов, сформированных на твердотельной подложке как единое целое. ИС представляет собой миниатюрное электронное устройство, элементы которого нераздельно связаны (объединены) конструктивно и энергетически.

Конструируются различные типы ИС: полупроводниковые (другие названия – монолитные, однокристальные), многокристальные, пленочные и др. По виду обрабатываемого сигнала ИС делятся на цифровые, аналоговые и смешанные.

ИС могут содержать от одного до миллионов логических вентилей, триггеров, мультиплексоров на площади в несколько квадратных миллиметров. Современные технологии позволяют получать полупроводниковые подложки для изготовления ИС диаметром 300 мм (12 дюймов). При этом размеры топологических элементов ИС в настоящее время составляют уже 45 нм и продолжают уменьшаться.

В ранних проектах кремниевой микроэлектроники на чипе вначале изготавливались КМОП СБИС управления, а затем – микромеханизмы (МЭМС-узлы). Возникал ряд тупиковых противоречий: алюминий не выдерживал механических нагрузок в объемных микроконструкциях, использование вольфрамовых межсоединений приводило к изменению профилей легирования и деградации полупроводниковых структур КМОП-схем. Тупиковым был и путь, когда МЭМС-узлы изготавливались перед формированием КМОП-схем.

Удачным компромиссным техническим решением стала технология IMEMS (Integrated MicroElectroMechanical Systems), которая предполагает формирование микромеханических узлов в канавках (разнопрофильных углублениях) кремниевого слоя. Технологию IMEMS широко применяют изготовители КМОП/МЭМС-изделий (Intel, AMD, Motorola и др.), в том числе для производства микропроцессоров.

Компьютерные эксперименты, являясь, по сравнению с физическими более мобильными, с возможностью перебора сотен и даже тысяч вариантов, с быстрым и эффективным анализом их результатов, а также со способностью наращивания уровней используемых физико-математических моделей, играют все более и более возрастающую роль в дизайне новых полупроводниковых материалов. Роль компьютерного моделирования будет непрерывно повышаться с расширением применения суперЭВМ и современных высокопроизводительных вычислений параллельного счета.

В данном разделе приводятся вычислительные сценарии и результаты компьютерного проектирования двух основных наноэлементов ИС – резистора и конденсатора. Подчеркнем, что конструкции этих элементов могут быть весьма разнообразными и определяются требованиями ИС-проектов.

 

Резистор – проводник электрического тока, направленного движения носителей электрических зарядов. Физические механизмы электротока в твердых телах, жидкостях и газах существенно различаются.

Среди твердых тел наилучшими проводниками являются металлы. Кремний Si является полупроводником, т.е. способен проводить ток только при определенных условиях, в том числе в зависимости от типа его внутренней структуры (монокристаллический, поликристаллический или аморфный Si).

Для создания зон электропроводности в кремнии производится его легирование примесями различных химических элементов.

Легирование кремния металлами обеспечивает свойства электронной проводимости (n-тип электропроводности) для любого типа кристаллической структуры Si.

Легирование моно- и поликристаллического кремния элементами V группы Периодической системы (фосфором P, мышьяком As, сурьмой Sb), называемых примесями донорного типа, приводит к замещению атомами P, As, Sb атомов Si в кристаллической решетке и, вследствие этого, появлению свободных электронов.

Таким образом, в области легирования материал приобретает свойства электронной проводимости. Диффузия электронов в область нелегированного участка Si приводит к образованию p–n-перехода, т.е. возникновению энергетического барьера на границе «легированный/нелегированный» Si. Вследствие этого электричский канал приобретает свойство проводимости тока в одном направлении, в зависимости от знака электрического напряжения на концах канала (диода).

Легирование Si элементами III группы Периодической системы (бором B, галлием Ga), называемыми примесями акцепторного типа, обеспечивает образование в материале области дырочной проводимости (p-типа), а на границе зоны легирования – формирование области p–n-перехода и энергетического барьера и создания диода с другой пропускной направленностью, чем при легировании P, As, Sb.

 

 

Рис. 5. Компьютерная программа проектирования резистора

 

На рис. 5 приведен сегмент программного кода для организации трех резисторов, разделенных двумя диэлектриками. На рис. 6 проиллюстрированы три стадии процесса, в том числе завершающая стадия технологических операций по формированию данного НЭМС-узла.

 

 

Рис. 6. Три этапа проектирования резистора. Слева направо: формирование проводящей (в двух направлениях) базовой подложки кремния (1) и изолирующего слоя оксида (2); формирование на оксиде слоя высокопроводящего (в одном направлении) слоя кремния (3); окончательное формирование резистора данной конструкции с созданием пассивирующего слоя изолятора (4) и системы электроподводящих контактов со специальным нанорельефом поверхности (5)

 

Нижний диэлектрик (2) – диоксид кремния SiO₂, верхний (4) – нитрид кремния Si₃N₄. Нижний резистор (1) – стандартный двусторонний канал – проводник, сформированный однородным по всей длине легированием кремния фосфором. Средний канал (3), проводник – диод, сформирован легированием фосфором только левой половины канала. Верхний канал (5), проводник – диод, сформирован легированием бором только левой половины канала. Кроме того, внешняя граница пятислойной пластины профилирована для создания специального нанорельефа поверхности, требуемого, например, для организации электроподводящих контактов.

Таким образом, нижний канал способен проводить электроток в обоих направлениях слева – направо и справа – налево. Средний и верхний каналы обладают свойствами однонаправленной проводимости в зависимости от знака приложенного к краям канала напряжения и типа электроносителя (электронов или дырок).

Изменение значений определяющих параметров в сценарии (рис. 5) позволяет проектировать резисторы (для данного класса) различные модификации с вариацией характеристик (ширины каналов, их электропроводности, нанорельефа подводящей шины и т.п.), в зависимости от требований ИС-проекта.

 

Конденсатор – система двух разноименно заряженных равными по абсолютной величине зарядами проводников (обкладок конденсатора), имеющих такую форму и расположение друг относительно друга, что поле, создаваемое этой системой, сосредоточено (локализовано) в ограниченной области пространства.

Конденсатор является одним из ключевых узлов в интегральных электрических схемах. Важнейшими характеристиками конденсатора являются его емкость, скорость перезарядки и, в кремниевой микроэлектронике особенно, геометрический размер и конфигурация, а также величина напряжения пробоя.

Емкость конденсатора определяется его топологией (площадью поверхности пластин, расстоянием между ними) и диэлектрической проницаемостью межобкладочного изолятора. Эти же параметры, а также механические (прочностные) характеристики определяют пробойную стойкость конденсатора (напряжение пробоя и порог механического разрушения).

В частности, емкость плоского, составленного из нескольких пластин конденсатора, широко используемого в КМОП-технологиях, выражается формулой

 

,                                                             (1)

 

где S – площадь каждой из пластин или меньшая из них, d – расстояние между соседними пластинами, n – число пластин, e – диэлектрическая проницаемость изолятора, e₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума (нормировочный коэффициент в системе единиц СИ).

В соответствии с (1), увеличение емкости конденсатора может быть достигнуто тремя путями: увеличением S, увеличением e и уменьшением d.

Первый способ, увеличение S (т.е. увеличение длины и/или ширины пластины), не коррелирует с современными тенденциями к уменьшению размеров НЭМС.

Второй путь, увеличение e, т.е. замена материала диэлектрика, в настоящее время является эффективным способом разработки НЭМС-конденсаторов с повышенными значениями C. В частности, может быть проведена замена широко используемого в качестве межобкладочного изолятора диоксида кремния SiO₂ (e = 3.9) на диоксид циркония ZrO₂ или диоксид гафния HfO₂ (e = 25). Однако при этом существенно усложняются технологии промышленного производства НЭМС.

Третий путь, уменьшение d, также является эффективным способом увеличения C, но требует совершенствования технологических операций. При этом следует учитывать усиление квантовых эффектов туннелирования электронов через слой диэлектрика и снижение уровня напряжения пробоя.

 

 

Рис. 7. Компьютерная программа проектирования конденсатора

 

Сегмент программного кода, приведенный на рис. 7, обеспечивает проектирование НЭМС-конденсатора, состоящего из 5 пластин высоколегированного кремния, шириной 10 нм и длиной 40 нм каждая, с диэлектриком (SiO₂) шириной 5 нм. Контуры узла закрыты сверху и снизу пассивирующим слоем изолятора (Si₃N₄). Толщина подводящих каналов – 5 нм. Размер системы пластин 40x70 нм. Размер конденсатора в общем пространстве полупроводникового материала составляет 60x100 нм.

 

 

Рис. 8. Три этапа проектирования конденсатора. Слева направо: формирование кремниевого корпуса со слоем (2), изолирующим корпус от базовой подложки (1); формирование подводящих каналов (3); окончательное формирование конденсатора из пяти пластин (5) с четырьмя изолирующими слоями SiO₂ (4), закрытых сверху и снизу пассивирующим слоем изолятора Si₃N₄ (6)

 

На рис. 8 проиллюстрированы три стадии процесса, в том числе финальная стадия – НЭМС-конденсатор. Изменение значений определяющих параметров в сценарии (рис. 7) позволяет проектировать конденсаторы (для данного класса) различные модификации с вариацией характеристик (количество пластин, их площади, расстояния между ними, типа изолирующего диэлектрика и т.п.), в зависимости от требований ИС-проекта.

 

Транзистор – полупроводниковый прибор, применяемый в интегральных схемах для усиления, генерации и преобразования электрических сигналов. Транзистор выполняется на основе монокристаллического полупроводника (преимущественно кремния Si или германия Ge), содержащего не менее трех областей с различной – электронной (n) или дырочной (p) – проводимостью.

Интегральная схема может включать в себя сотни миллионов транзисторов, дислоцированных на одном кристалле полупроводника. По физической структуре и механизму управления электротоком различают транзисторы биполярные и униполярные.

Биполярные транзисторы (их чаще называют просто транзисторами) содержат два или более электронно-дырочных перехода. Носителями зарядов в них служат как электроны, так и дырки.

В униполярных транзисторах, обычно называемых полевыми транзисторами (в англоязычной литературе – Field Effect Transistor, FET), носителями заряда служат либо электроны, либо дырки (одно из двух). Именно полевые транзисторы максимально интенсивно используются в микропроцессорной технике.

Основными конструкционными элементами транзистора являются: подложка из монокристаллического кремния, траектория движения электроносителей «исток-канал-сток», управляющий электрод (затвор), изолированный от канала пластиной диэлектрика.

Теоретические и экспериментальные исследования приводят к непрерывному уменьшению размеров: от 0.28 мкм к 0.25 мкм, затем к 0.18 мкм и 0.13 мкм. В последнее пятилетие осуществился переход от микро- к наноэлектронике, что нашло отражение даже в маркетинге фирм-изготовителей процессорной техники (Intel, AMD), с изменением обозначений технологических размеров от микронов к нанометрам с их последовательным уменьшением: 130-нм, 90-нм, 65-нм, 45-нм технологии.

В конце 2008 года был выпущен на рынок персональный компьютер, в котором используется четырехядерный процессор Bloomfield (архитектуры новой серии Nehalem), выполненный по 45-нм технологии. Более того, корпорация Intel уже анонсировала выпуск в массовое потребление процессоров, изготовленных по 32-нм технологии. Осуществляется научная проработка и проводятся промышленные эксперименты по 22-нм технологии.

Происходит непрерывное уменьшение размеров диодов, транзисторов, конденсаторов, резисторов и других элементарных наноэлектромеханических систем (НЭМС), составляющих большие, сверхбольшие и ультрабольшие интегральные схемы (БИС, СБИС и УБИС) электронных приборов.

Так, в 1997 году минимальный технологический размер транзистора составлял около 250 нм, а толщина его подзатворного диэлектрика – около 5 нм. В 2006 году размер транзистора уменьшился до 100 нм, а толщина его подзатворного диэлектрика – до 2 нм. К 2012 году прогнозируется дальнейшее уменьшение размера транзистора до 50 нм, а толщина его подзатворного диэлектрика станет меньше 1 нм, с приближением к квантовомеханическому пределу (при температуре 300°К для кремния: период кристаллической решетки – 0.543 нм, размер атома – 0.12 нм, длина волны де Бройля – около 12 нм).

В таблице (и иллюстрирующем ее рис. 9) приведена динамика роста числа транзисторов на одном кристалле процессоров корпорации Intel: указаны названия процессора, год начала его выпуска в массовое пользование и число транзисторов на кристалле.

В свою очередь, миниатюризация элементов НЭМС приводит к существенному уменьшению размеров УБИС, делая возможным проектирование, производство и эффективное практическое применение совершенно новых наноэлектронных приборов, в частности, SON-транзисторов и транзисторов FinFET корпорации Intel.

Корпорация Hewlett-Packard объявила о начале выпуска в ближайшее время наноструктурированных полупроводниковых материалов для полевых транзисторов с плотностью паковки в массивы, в 8 раз превышающие современные КМОП-аналоги. В этих материалах каждое пересечение нанонитей формирует нанотранзистор.

 

Процессор	Год начала выпуска в массовое пользование	Число транзисторов в кристалле процессора
4004	1971	2 300
8008	1972	3 500
8080	1974	6 000
286	1982	134 000
386	1985	275 000
486	1989	1 200 000
Pentium	1993	3 100 000
Pentium 2	1997	7 500 000
Pentium 3	1999	9 500 000
Pentium 4	2000	42 000 000
Intel Core	2005	250 000 000
Intel Nehalem	2008	731 000 000
Intel Sandy Bridge	2010	1 000 000 000

 

Если закон Мура продолжит выполняться и далее, то в ближайшем будущем возможно достижение теоретического 1.5-нм предела кремниевой электроники.

 

 

Рис. 9. Динамика роста числа транзисторов на одном кристалле процессора (корпорация Intel)

 

Процессы производства полупроводниковых материалов для наноэлектроники опираются на современные МОП («металл-оксид-полупроводник») и КНИ («кремний-на-изоляторе»)–технологии. Эти технологии включают в себя сложные физико-химические, термические и механические процессы. В связи с их большим количеством и разнообразием (например, производство микропроцессоров Intel и AMD содержит около 300 стадий технологического цикла) представляется весьма важной разработка высокоэффективных вычислительных комплексов, содержащих программы компьютерного моделирования наиболее сложных из этих процессов: травления, оксидирования и отжига кремниевой подложки с имплантированными в нее легирующими примесями донорного (фосфор, сурьма, мышьяк) и акцепторного (бор, галлий) типов с целью формирования особых гетероструктур – зон повышенной n- и p-проводимости.

На рис. 10 представлен фрагмент программы проектирования одного из современных типов трехзатворного транзистора (см. [16]), выполняемых по 90-нм технологии с возможностью масштабирования до 65-нм и, с определенными модификациями, до 45-нм производственных технологий.

 

 

Рис. 10. Фрагмент компьютерной программы проектирования трехзатворного транзистора

 

На рис. 11 показаны 3 стадии формирования транзистора. В исходной базовой подложке высоколегированного поликристаллического кремния Si вытравливаются несколько выемок и две узкие глубокие траншеи. После ряда операций маскирования и оксидирования эти траншеи заполняются изолирующими слоями диоксида кремния SiO₂ и пассивирующим слоем нитрида кремния Si₃N₄. Таким образом, сформированы (рис. а) 3 затвора транзистора (1, 2, 3), изолированных друг от друга межзатворным двойным слоем диэлектрика SiO₂ (4) и Si₃N₄ (5), и начато формирование слоя подзатворного диэлектрика SiO₂.

После следующей группы процессов (рис. б), определенных технологической картой производства (и соответствующей этому компьютерным кодам рис. 10), завершается формирование подзатворных диэлектриков (4, 5), состоящих из SiO₂ для левого и правого затворов (1) и (3), и Si₃N₄ для центрального затвора (2). Начато формирование канала транзистора (6).

 

 

Рис. 11. Три этапа проектирования трехзатворного транзистора. Рис. а: формирование затворов (1, 2, 3), разделенных двухслойным диэлектриком из диоксида кремния SiO₂ (4) и нитрида кремния Si₃N₄ (5). Рис. б: завершение формирования подзатворного двухслойного диэлектрика (4) и (5) и начало формирования канала (6). Рис. в: завершение формирования канала (6), истока (7) и стока (8), создание двухслойной изолирующей границы (9, 10) транзистора

 

Заключительная часть операций (рис. в) завершает процесс формирования транзистора. Окончательно сформирован канал (6), а также исток (7) и сток (8) транзистора, которые созданы специальным локальным легированием краев канала для формирования областей объемного заряда и p-n–переходов. От внешней области кремниевой пластины канал изолирован двойным слоем Si₃N₄ (9) и SiO₂ (10).

Изменение числовых значений параметров в сценарии (рис. 10) позволяет проводить оптимизацию конструкции этого типа транзисторов в соответствии с требованиями ИС-проекта.

 

Заключение. Приведено общее описание функционального назначения и алгоритмов программ-решателей процессорной системы комплекса NanoMod, которые предназначены для моделирования электрофизических, термохимических и механических процессов формирования наноструктур в полупроводниковых материалах. Опыт использования инструментария показал его высокую эффективность при решении широкого спектра научных и прикладных задач.

В заключение авторы считают приятным долгом выразить благодарность проф. С.Н. Коробейникову за полезные обсуждения работы и проф. Г.С. Хакимзянову за ценные дискуссии в области современных нанотехнологий. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект ╧08-07-12001-офи).

 

 

Список литературы

 

1. Жибинов С.Б., Тарнавский Г.А., Тарнавский А.Г., Алиев А.В., Анищик В.С., Чесноков С.С. Современные инфокоммуникационные технологии в образовании и научных исследованиях. Центр компьютерного моделирования в Интернете // Инфосфера. 2008. ╧39. С.68–74.

2. Тарнавский Г.А., Жибинов С.Б., Алиев А.В., Анищик В.С., Тарнавский А.Г. Интернет-центр компьютерного моделирования в научных исследованиях и прикладном проектировании // Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, образование. Изд-во СПб Политехнического университета. 2008. Т.13. С.114–119.

3. Тарнавский Г.А., Анищик В.С. Программный комплекс NanoMod для компьютерной поддержки научных исследований в наноэлектронике: система ввода данных и инициализации процессорных систем // Труды ИВМиМГ СО РАН. Серия: информатика. 2008. Т.8. С.5–12.

4. Тарнавский Г.А., Тарнавский А.Г., Гилев К.В. Информационно-вычислительный Интернет-центр «Аэромеханика». Первая линия: программный комплекс «Удар» // Вычислительные методы и программирование. 2005. Т.6, ╧1. С.27–48.

5. Тарнавский Г.А., Алиев А.В., Тарнавский А.Г. Компьютерное моделирование в аэромеханике: программный комплекс «Поток-5» // Авиакосмическая техника и технология. 2007. ╧4. С.27–38.

6. Алиев А.В., Тарнавский Г.А. Иерархический SPH-метод для математического моделирования в гравитационной газовой динамике // Сибирские электронные математические известия. 2007. Т.4. С.376–434.

7. Александров А.Л., Тарнавский Г.А., Шпак С.И., Гулидов А.С., Обрехт М.С. Численное моделирование задачи динамики роста пленки окисла в полупроводниковых подложках на основе геометрического подхода и метода Дила–Гроува // Вычислительные методы и программирование. 2001. Т.2, ╧1. С.92–111.

8. Тарнавский Г.А., Шпак С.И., Обрехт М.С. Численное моделирование и компьютерный алгоритм процесса сегрегации легирующих примесей на границе волны окисления в полупроводниковых подложках // Вычислительные методы и программирование. 2001. Т.2, ╧1. С.16–30.

9. Тарнавский Г.А. Нанотехнологии в электронике: краткий обзор основных процессов производства современных микроэлектромеханических систем // Справочник. Инженерный журнал. 2008. ╧11. С.49–57.

10. Tarnavsky G.A. Design of semiconductor materials for nanoelectronics. Technological process segment: annealing of wafer and formation of doping nanostructures // J. Engineering Physics and Thermophysics. 2008. Т.81, ╧5. С.994–1004.

11. Тарнавский Г.А., Алиев А.В., Тарнавский А.Г. Математическое моделирование процессов формирования наноструктур легирующих примесей в базовом материале (нанотехнологии для микроэлектроники) // Сибирский журнал вычислительной математики. 2007. ╧4. С.401–416.

12. Тарнавский Г.А., Шпак С.И., Обрехт М.С. Сегрегация бора, имплантированного в кремний, на угловых конфигурациях границы окисления «кремний / двуокись кремния» // Письма в журн. экспериментальной и теоретической физики. 2001. Т.73, ╧9. С.536–541.

13. Тарнавский Г.А., Шпак С.И., Обрехт М.С. Особенности сегрегации легирующих примесей элементов V(a)-подгруппы на угловых конфигурациях границы окисления «кремний / двуокись кремния» // Инженерно-физический журн. 2002. Т.75, ╧1. С.142–147.

14. Тарнавский Г.А., Алиев А.В., Тарнавский А.Г. Создание специальных наноструктур донорных и акцепторных примесей в базовой подложке кремния для конструирования новых полупроводниковых материалов // Нано- и микросистемная техника. 2007. ╧9. C.2–7.

15. Тарнавский Г.А., Анищик В.С., Тарнавский А.Г. Влияние защитных масок при отжиге кремниевой пластины на формирование наноразмерных гетероструктур легирующих примесей фосфора // Нано- и микросистемная техника. 2008. ╧3. С.57–65.

16. Cressler J.D. Silicon Heterostructure Handbook. CRC Press Taylor & Francis Group, 2006.