Марчевский Илья Константинович

С. 329-345

С. 234-249

Рассмотрен быстрый алгоритм вычисления конвективных скоростей в методе вихревых элементов. Алгоритм основан на построении дерева прямоугольных областей, содержащих вихревые элементы. Проведен анализ влияния параметров быстрого метода на вычислительную сложность алгоритма. Для задачи о моделировании эволюции завихренности в идеальной несжимаемой жидкости построена оценка количества арифметических операций, требуемых для вычисления скоростей всех вихревых элементов. Теоретическая оценка хорошо согласуется с результатами вычислительного эксперимента. Полученный результат может быть полезен на практике при решении задачи, поскольку он дает возможность априорного определения оптимальных параметров алгоритма.

Рассматривается модельная задача Блазиуса о моделировании обтекания тонкой пластинки вязкой несжимаемой средой. Ламинарный пограничный слой численно моделируется с помощью модифицированной расчетной схемы метода вихревых элементов с касательными компонентами скорости, реализованной в программном комплексе POLARA.  Получены распределения продольной и поперечной компонент поля скоростей среды в сечении пограничного слоя пластинки. Использование модифицированной расчетной схемы позволило существенно повысить точность определения интенсивности вихревого слоя на пластинке на каждом шаге расчета. Результаты расчетов хорошо согласуются с известным аналитическим решением Блазиуса.