Шпакова Юлия Владимировна

С.206-223

Сформулирована постановка задачи оптимизации микроструктуры композиционного материала,  представляющая собой  задачу минимизации плотности композита при заданных ограничениях на компоненты эффективных тензоров упругости, теплопроводности, и эффективные пределы прочности композита. Предложен метод решения задачи оптимального проектирования композиционного материала, армированного микросферами, и предназначенного для создания тепловой защиты. Для расчета эффективных характеристик  композитов – тензоров модулей упругости и теплопроводности, а также  пределов прочности,  используется  метод асимптотического осреднения (метод гомогенизации), для решения локальных трехмерных задач  теплопроводности и теории упругости на ячейках периодичности  композита  используется метод конечного элемента. Реализация метода конечного элемента осуществлена с помощью программного комплекса GCD, разработанного на кафедре ФН-11 МГТУ им.Н.Э. Баумана. Для решения задачи оптимизации использован метод типа Хука-Дживса. Проведена численная реализация разработанного метода оптимизации микроструктуры на примере композита основе стеклянных микросфер.

В работе предложен метод микроструктурного конечно-элементного анализа для расчета поверхностей прочности композиционных материалов с периодической тканевой структурой армирования на базе построенной программной системы. Метод представляет адаптированный для многомасштабных периодических структур метод асимптотического осреднения, разработанный д.ф.-м.н., профессором Димитриенко Ю.И. на кафедре «Вычислительной математики и математической физике». Метод заключается в решении специального класса задач теории упругости на 1/8-ой ячейки периодичности композита для определения эффективных упругих характеристик материала. Представлены результаты расчетов пределов прочности для дисперсно-армированных и тканевых композитов.