Савелов Александр Сергеевич

С. 262-278

Работа выполнена в контексте исследований и разработок оригинальных двухкомпонентных нейтральных каталитических систем, состоящих из соединений металла переменной валентности (титана или циркония) и алюминийорганических соединений. Рассматриваем задачу идентификации кинетических параметров реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами, которая относится к классу обратных задач химической кинетики. Как правило, задача идентификации ставится как однокритериальная задача оптимизации невязки расчетных и экспериментальных данных. Недостаток такой постановки заключается в том, что в процессе идентификации игнорируется важная априорная информация об особенностях кинетики исследуемой химической реакции. Особенность и новизна данной работы заключаются в постановке задачи идентификации как двухкритериальной, позволяющей учесть, как экспериментальные данные о кинетике исследуемой химической реакции, так и априорную информацию об этой реакции. Под решением указанной двухкритериальной задачи понимаем множество Парето этой задачи. Для построения аппроксимации множества Парето используем модифицированный метод адаптивных взвешенных сумм (Adaptive Weighted Sum). Одной из целей работы является апробация модифицированного метода AWS в процессе решения практических двухкритериальных обратных задах химической кинетики. Приводим постановку двухкритериальных задач идентификации кинетики химических реакций гидроалюминирования олефинов алкилаланами HAlBui2 и ClAlBui2. Представляем использованное алгоритмическое и программное обеспечение. Приводим результаты вычислительных экспериментов и их обсуждение.

Рассматриваем задачу многокритериальной оптимизации. Полагаем, что решением задачи является ее множество Парето. Перспективным методом решения задачи многокритериальной оптимизации является метод адаптивных взвешенных сумм (Adaptive Weighted Sum (AWS) method). Как и классический метод суммы взвешенных критериев (Weighted Sum method), основанный на аддитивной свертке частных критериев оптимальности, данный метод также использует такую свертку. Однако метод AWS предполагает адаптацию весовых коэффициентов в процессе итераций на основе информации о текущем положении подобласти поиска. Для сокращения затрат на вычисление значений критериальных функций метод AWS использует метамодели этих функций. Результаты наших исследований показали, что метод AWS обеспечивает высокое качество Парето-аппроксимации в случае выпуклого, хотя, быть может, и несвязного фронта Парето. Для задач, имеющих вогнутый фронт Парето, метод не всегда обеспечивает удовлетворительное качество решения или обеспечивает его, но при значительном числе итераций. В некоторых случаях метод дает недопустимые решения, обусловленные используемым способом учета ограничений на текущую подобласть поиска. Данная работа имеет целью преодоление указанных недостатков метода AWS. Даем постановку МКО-задачи и представляем базовые методы ее решения. Рассматриваем несколько предложенных нами модификаций метода AWS. Приводим краткое описание разработанного программного обеспечения, которое реализует метод AWS и его модификации. Представляем результаты исследования эффективности указанных модификаций метода AWS.

В работе рассматриваются вопросы автоматизации процесса проектирования хирургических шаблонов в стоматологии. Описаны этапы проведения операции по установке зубных имплантатов. Обоснована необходимость применения хирургических шаблонов в процессе указанной операции. Выполнен обзор и проведен сравнительный анализ существующих подходов к автоматизации процесса проектирования хирургических шаблонов в стоматологии (AMIRA и 3ds Max, SimPlant). Выделена обобщенная структура обозначенных подходов. Предложена новая организация рассматриваемого процесса проектирования. Внедрение ранее не использовавшихся алгоритмов компьютерной графики обеспечило высокий уровень автоматизации.

Рассматриваем задачу дискретной аппроксимации множества и фронта Парето в задаче многокритериальной оптимизации. Целью работы является исследование эффективности метода адаптивных взвешенных сумм (Adaptive Weighted Sum method), который предложили и разработали Рю, Ким и Ван (J-H. Ryu, S. Kim, H. Wan). В сравнении с авторским исследованием, мы используем более широкий набор тестовых задач многокритериальной оптимизации. В результате исследования выявлен ряд ограничений метода и сложностей его использования. Предлагаем пути модификации метода, направленные на преодоление этих ограничений и сложностей.