Яковлев Максим Евгеньевич

Рассмотрен алгоритм решения контактной задачи теории упругопластичности на основе альтернирующего метода Шварца. Приведено численное решение контактной задачи теории упругости за счет реализации итерационного процесса поочередного задания на поверхностях контакта векторов перемещений и поверхностных сил, а также их соответствующей коррекции. Рассмотрен механизм учета трения и упругопластического деформирования при решении контактных задач с использованием разработанного алгоритма. Приведены результаты численных исследований контактного взаимодействия нагретых тел. Показана геометрия конечно-элементных моделей контактирующих тел после деформирования.

Разработан алгоритм построения конечно-элементных моделей, состоящих из четырехузловых конечных элементов, для двухмерных областей, имеющих сложное геометрическое оформление. Отличие предложенного алгоритма от существующих заключается в возможности строить нерегулярные сетки в многосвязных областях без предварительного их разбиения на односвязные. Установлено, что в областях канонической формы сетки имеют выраженный структурированный характер, а в областях с криволинейной границей сетки неструктурированны. Разработанный алгоритм может быть использован в рамках общей конечно-элементной технологии решения термомеханических задач, возникающих при создании и доводке объектов авиационной и аэрокосмической техники.