Сулимов Валерий Дмитриевич

Современные методы оптимизационного исследования сложных систем основаны на разработке и последующем уточнении их математических моделей, что связано с решением соответствующих обратных задач. Одним из основных подходов к решению обратных задач является оптимизационный. В общем случае требуется найти глобальный экстремум не всюду дифференцируемой критериальной функции. При большом числе переменных применяют алгоритмы стохастической глобальной оптимизации. Основным недостатком, ограничивающим применение стохастических алгоритмов, является высокая вычислительная стоимость получаемых решений. Перспективной является разработка гибридных алгоритмов, объединяющих стохастический алгоритм сканирования пространства переменных и детерминированный метод локального поиска. Предложен новый гибридный алгоритм, интегрирующий кратный алгоритм Метрополиса и локальный поиск методом Хука–Дживса. Представлены результаты решения стандартной эталонной тестовой задачи глобальной минимизации.

В статье рассматриваются задачи глобальной оптимизации, связанные с вычислительной диагностикой гидромеханических систем. Предполагается, что критериальные функции являются непрерывными липшицевыми, многоэкстремальными и не всюду дифференцируемыми. Предложены два оригинальных алгоритма со сканированием пространства поиска стохастическим кратным алгоритмом столкновения частиц, использующем аналогию с процессами абсорбции и рассеяния частиц при ядерных реакциях. Локальный поиск в первом алгоритме осуществляется с использованием метода гиперболической сглаживающей функции, во втором алгоритме используется метод линеаризации с двухпараметрическими сглаживающими аппроксимациями критериев. Представленны результаты решения модельной задачи вычислительной диагностики фазового состава теплоносителя в циркуляционном контуре реакторной установки.

Рассматриваются задачи глобальной оптимизации, коррекции моделей и диагностирования гидромеханических систем. Предполагается, что критериальные функции являются непрерывными, липшицевыми, многоэкстремальными и не всюду дифференцируемыми. Предложены два новых гибридных алгоритмы, в которых сканирование пространства поиска проводится современным стохастическим кратным алгоритмом столкновения частиц, построенным на использовании аналогии с процессами абсорбции и рассеяния частиц при ядерных реакциях. При локальном поиске в первом алгоритме используется метод линеаризации со сглаживающими аппроксимациями критериев, а во втором – сходящийся вариант симплекс-метода Нелдера-Мида. Приведены результаты решения модельных задач вычислительной диагностики фазового состава теплоносителя в контуре реакторной установки.

Рассматриваются задачи глобальной оптимизации, коррекции моделей и диагностирования гидромеханических систем. Предполагается, что критериальные функции являются непрерывными, липшицевыми, многоэкстремальными и не всюду дифференцируемыми. Предложены два новых гибридных алгоритмы, в которых сканирование пространства поиска проводится современным стохастическим кратным алгоритмом столкновения частиц, построенным на использовании аналогии с процессами абсорбции и рассеяния частиц при ядерных реакциях. При локальном поиске в первом алгоритме используется метод линеаризации со сглаживающими аппроксимациями критериев, а во втором – сходящийся вариант симплекс-метода Нелдера-Мида. Приведены результаты решения модельных задач вычислительной диагностики фазового состава теплоносителя в контуре реакторной установки.

Представлены новые гибридные алгоритмы многокритериальной оптимизации для решения задач вычислительной диагностики, в которых реализован векторный вариант метода линеаризации. Глобальные решения для частных критериев определяются с использованием гибридных алгоритмов, объединяющих алгоритм Метрополиса при сканировании пространства переменных и детерминированные методы локального поиска. Алгоритмы векторной оптимизации генерируют множество недоминируемых решений, аппроксимирующих фронт Парето. Получено решение стандартной эталонной тестовой задачи с оценками вычислительной эффективности алгоритма. Предложенные гибридные алгоритмы могут использоваться в системах вычислительной диагностики, при обучении интеллектуальных моделей, в управлении сложными динамическими системами, в других интеллектуальных технологиях.