Мочалов Иван Александрович

Решается задача по аэрофотосъемке местности как эквивалентная вариационная задача с заданным функционалом при чётких краевых условиях, которая состоит в нахождении нечеткой траектории облета самолетом максимальной площади при наличии бокового ветра, воздействующего на самолет с постоянной и заданной нечёткой скоростью. Модель объекта задается в виде дифференциального уравнения в отсутствии ограничений на управление и координаты. Показывается, что в полярной системы координат оптимальная траектория облета представляется в виде нечеткого эллипса.

Рассмотрены общие положения нечеткой интерполяции в случае, когда значения сеточной функции задаются в виде нечетких чисел. Внимание акцентируется на ньютоновской интерполяции, когда для этих целей используется нечеткий степенной многочлен. Для нечеткой ньютоновской интерполяции даются условия существования сильной, слабой нечеткой интерполяции и ее отсутствия. Рассмотрены примеры для случая, когда степенной многочлен представлен многочленом первой степени, используемым для нечеткой интерполяции двух нечетких чисел. При интерполяции многочленами для устранения краевого эффекта на концах заданного промежутка обычно используется интерполяция сплайнами. В этой связи весьма актуальной является задача получения сплайна на нечетких данных и их анализ на тип сплайна (сильный, слабый или отсутствие нечеткого сплайна).