Ткачев Сергей Борисович

С. 16–26

С. 81–92

В работе представлен обзор методов и алгоритмов, которые применяются для решения задачи поиска допустимых путей для беспилотных летательных аппаратов. Обсуждается возможность применения рассмотренных алгоритмов при решении задачи поиска в трёхмерной среде с препятствиями. В рамках обзора рассмотрены методы потенциалов и штрафных функций, методы, основанные на использовании генетических алгоритмов и различные методы поиска путей во взвешенных графах. Обсуждается возможность применения рассмотренных алгоритмов при решении задачи поиска в трёхмерной среде с препятствиями. Наиболее подробно рассмотрены различные методы, использующие эвристики для ускорения поиска на графах или снижения объема необходимой памяти. Также обсуждаются методы сглаживания полученных допустимых путей.

С. 497-509

С. 128-142

Для четырехмерной модели, описывающей движение вертолета вдоль заданной горизонтальной прямой, решена задача автоматического синтеза программного движения, обеспечивающего перемещение вертолета из заданного состояния покоя в заданное состояние покоя. Время выполнения маневра не задано. Рассматриваемая модель вертолета представляет собой динамическую систему с управлением, которая не является плоской системой, и для таких систем общие подходы к решению терминальных задач в настоящее время неизвестны. Для решения терминальной задачи в работе применяются два подхода. Первый подход основан на использовании конечной симметрии, которая преобразует начальные условия задачи в конечные. Использование такой симметрии позволяет уменьшить количество конечных условий. Второй подход основан на использовании накрытия и заключается в построении специального отображения, которое для двух заданных динамических систем сюръективно отображает множество решений первой системы в множество решений второй системы. Программное движение в этом случае может быть найдено как решение двух связанных специально поставленных задач Коши для этих динамических систем. Полученное программное управление представляет собой кусочно-непрерывную функцию времени.

В статье рассматривается представление автоматов с магазинной памятью (МП-автоматов) в виде ориентированных мультиграфов. Дано определение языка МП-автомата, представленного своим мультиграфом,  и доказана равносильность этого определения с известным. В терминах мультиграфового представления рассмотрены также некоторые свойства МП-автоматов, в частности, доказана регулярность множества всех магазинных цепочек.

Для нелинейных динамических систем с векторным управлением методом виртуальных выходов решается задача построения обратной связи по состоянию, стабилизирующей положение равновесия. Рассматриваются аффинные системы, для которых известна гладкая функция (выход системы), определяющая преобразование аффинной системы к нормальной форме с векторной относительной степенью выхода (2, …, 2). В случае, если нулевая динамика системы не является асимптотически устойчивой, то есть нелинейная система не является минимально-фазовой, для указанного класса систем доказаны необходимые и достаточные условия существования таких новых выходов, имеющих относительную степень (2, …, 2), для которых соответствующая им нормальная форма имеет асимптотически устойчивую нулевую динамику. Полученные результаты обобщают на векторный случай результаты, полученные ранее для аффинных систем со скалярным управлением.

Рассматривается задача планирования траектории движения беспилотного летательного аппарата (БПЛА), при котором БПЛА пролетает заданные точки геометрического пространства (путевые точки) в заданные моменты времени. При этом в каждый момент времени значения переменных состояния и управлений должны подчиняться заданным ограничениям, вытекающим из особенностей БПЛА, условий полета и т.п.Основные проблемы в такой задаче связаны с необходимостью учета ограничений. Предлагается подход, основанный на компоновке траектории из определенного набора типовых маневров, которые формируются с использованием сочетания аналитических методов расчета траекторий, методов математического моделирования и различных эвристических алгоритмов.Заданные путевые точки разбивают искомую траекторию на сегменты. Существенного упрощения задачи удалось добиться за счет требования, чтобы расчет очередного сегмента траектории не влиял на расчет последующих сегментов и зависел только от состояния БПЛА, достигнутого на предыдущем сегменте. В этом случае планирование траектории проводится последовательно, от одного сегмента к другому.Дополнительно предлагается каждый сегмент реализовывать как выполнение конечного набора таких типовых маневров.  В работе решается задача планирования маневра смены эшелона. Этот маневр в сочетании с прямолинейным равномерным движением позволяет планировать те сегменты траектории БПЛА, на которых движение может проходить в вертикальной плоскости, т.е. с постоянным значением путевого угла.В работе описана нелинейная математическая модель движения БПЛА как материальной точки в траекторной системе координат, приведен метод решения терминальной задачи движения с помощью полиномов по времени и пример его использования, а также описаны два алгоритма планирования маневра смены эшелона на основе эвристического подхода. Приведены примеры использования этих алгоритмов. Представлены результаты моделирования и схема тестирования предлагаемого метода планирования.

Для нелинейной динамической системы со скалярным управлением рассматривается задача стабилизации положения равновесия на основе дифференциально-геометричекого подхода. Приведены основные теоретические сведения о преобразовании динамической системы с управлением  к квазиканоническому виду, а для динамической системы с управлением и выходом — к нормальной форме. Основное внимание уделяется случаю, когда нулевая динамика системы не является асимптотически устойчивой, т.е. нелинейная система не является минимально-фазовой.  Применение для стабилизации таких систем метода виртуальных выходов не всегда возможно из-за трудностей поиска виртуальных управлений с требуемыми свойствами. Показано, что для построения виртуальных выходов с требуемыми свойствами может быть использована линеаризация подсистемы, определяющей нулевую динамику. Для динамической системы, описывающей перевернутый маятник, установленный на тележке, с использованием метода виртуальных выходов и линеаризации по части переменных решена задача синтеза управления в виде обратной связи по состоянию, одновременно стабилизирующего верхнее положение равновесия маятника и заданное положение тележки.