Виноградова Марина Станиславовна

С. 264-278

С. 406-425

С. 559-578

В работе представлен обзор методов и алгоритмов, которые применяются для решения задачи поиска допустимых путей для беспилотных летательных аппаратов. Обсуждается возможность применения рассмотренных алгоритмов при решении задачи поиска в трёхмерной среде с препятствиями. В рамках обзора рассмотрены методы потенциалов и штрафных функций, методы, основанные на использовании генетических алгоритмов и различные методы поиска путей во взвешенных графах. Обсуждается возможность применения рассмотренных алгоритмов при решении задачи поиска в трёхмерной среде с препятствиями. Наиболее подробно рассмотрены различные методы, использующие эвристики для ускорения поиска на графах или снижения объема необходимой памяти. Также обсуждаются методы сглаживания полученных допустимых путей.

С. 751-767

С. 607-622

С.123-138

В связи с интенсивным развитием клеточной трансплантологии появилась необходимость разработки математических моделей, позволяющих исследовать процессы образования популяции клеток с хромосомными аномалиями из популяции нормальных клеток, а также совместного развития этих популяций при культивировании in vitro стволовых клеток человека. В данной работе предложена непрерывная динамическая модель развития изолированной популяционной системы, состоящей из популяции нормальных клеток и популяции клеток с хромосомными аномалиями. Существенной особенностью разработанной модели является использование при ее построении биологических характеристик процессов, протекающих в клеточной популяционной системе.  В качестве исходных параметров модели выступают доли клеток, разделившихся за заданное время, "погибших", а также перешедших в популяцию аномальных клеток из популяции нормальных. Такой подход позволяет более детально анализировать влияние различных "первичных" параметров на динамику развития популяционной системы. Проведен параметрический анализ модели, а также описаны основные сценарии ее развития. Предложенная модель позволяет качественно правильно моделировать известные из экспериментальной практики сценарии развития популяционной системы.

Рассматривается  математическая модель,  описывающая динамику развития  популяции стволовых клеток человека при стандартных лабораторных условиях культивирования без учета ограничений питания.  Для этой модели известны точечные оценки параметров и выражение для их совместной плотности распределения вероятности.  Они получены на основе байесовского подхода и теории инвариантности Джеффриса при ограниченных выборках экспериментальных данных о значениях вектора состояния.  В работе найдены маргинальные функции плотности распределения вероятности параметров математической модели, а также интервальные оценки для этих параметров.

Для математической модели,  описывающей динамику селективного размножения клонообразующей популяции аномальных клеток в культуре стволовых клеток человека при стандартных лабораторных условиях культивирования без учета ограничений питания разработан алгоритм получения точечных оценок параметров модели  на ограниченных выборках экспериментальных данных о значениях вектора состояния. Приведены основные сведения о байесовском подходе и теории инвариантности Джеффриса, на  основе которых получены функции плотности распределения  вероятности параметров указанной математической модели.

Предложена математическая модель динамики селективного размножения клонообразующей популяции аномальных клеток в культуре стволовых клеток человека в лабораторных условиях (in vitro), учитывающая влияние фактора плотности заселения на размножение клеток. Модель представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с полиномиальными правыми частями специального вида. Для нее найдены все точки покоя с неотрицательными координатами, у которых хотя бы одна координата нулевая, и для них проведен анализ устойчивости при различных значениях параметров модели. Показано, что система не может иметь более двух точек покоя, у которых обе координаты больше нуля. Приведены результаты численного моделирования.