Панкратов Владимир Александрович

В работе предлагается единый подход, основанный на применении аппарата векторного исчисления, к доказательству свойств высот, медиан и биссектрис сферического треугольника, а также сферических теорем синусов и косинусов. Подобный подход к сферической геометрии известен, однако анализ имеющихся работ показывает, что каждая из них освещает лишь отдельные вопросы, причем часть результатов допускает усиление и обобщение. В работе применение инструментария векторной алгебры существенно расширено, предложено строгое изложение основных понятий сферической геометрии. Статья может быть полезна студентам МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающимся по направлению подготовки «Прикладная математика» и "Математика и компьютерные науки", а также студентам других специальностей, интересующимся как возможностями применения векторной алгебры для решения различных задач, так и собственно сферической геометрией, в качестве материала для самостоятельного изучения.

Обработка данных измерений магнитного поля Земли, полученных на борту ИСЗ, обычно выполняется с использованием достаточно сложных математических моделей. Предварительно желательно провести проверку имеющихся данных простыми средствами. Если измерения проводились одновременно несколькими магнитометрами, то в качестве такой проверки можно использовать проверку геометрической согласованности их показаний. Если проверка оказывается успешной, то в результате удается оценить постоянные смещения в измерениях и матрицы перехода между собственными системами координат магнитометров. В данной работе описана методика проверки согласованности измерений двух магнитометров. Приведены примеры ее применения при обработке данных, полученных аппаратурой «Мираж», на спутнике Фотон М-2.