Елисеев Сергей Викторович

Предлагается методика построения вариантов математических моделей для механических колебательных систем с двумя степенями свободы на упругих опорах с объектом защиты в виде твердого тела. Задача решается путем выбора соответствующей системы координат движения. Предполагается, что при введении между твердым телом и основанием системы сочленения осуществляется выбор соответствующих точек на объекте защиты и на основании. Такие точки соединяются упругими элементами (или типовыми элементами другой природы), а их относительное движение описывается соответствующими координатами относительного смещения. После преобразований математической модели и «зануления» координаты относительного движения система теряет одну степень свободы. Математическая модель системы упрощается и дает возможность оценки динамических свойств системы в нужном направлении. Методика позволяет вести поиск и оценку новых конструктивно-технических решений в задачах виброзащиты и виброизоляции. технических объектов.

Предлагается технология построения математических моделей механических колебательных систем цепного вида с несколькими степеням свободы. Рассматриваются различные варианты описания движения в системах координат, часть из которых характеризует относительные движения. При занулении таких координат происходит объединение соответствующих массоинерционных элементов, и система, в целом, уменьшает общее число степеней свободы на единицу. Возможны обобщения на одновременное «зануление» нескольких координат. Приводится ряд примеров.

Рассматривается механическая система, имеющая объект защиты в виде твердого тела на двух упругих опорах. Объект защиты имеет массу и момент инерции и может совершать колебания вокруг центра тяжести. Динамический гаситель колебаний имеет рычажную конструкцию и точку опоры на объекте в виде вращательного шарнира. Перемещение шарнира или выбор места установки гасителя могут существенно изменять свойства системы в целом. Особенности использования гасителя заключаются в том, что проявление динамических свойств зависят от выбора системы обобщенных координат. Предлагается методика построения математических моделей и оценки динамических свойств. Приводятся результаты численного эксперимента.

Рассматриваются возможности построения структурных моделей механических колебательных систем. Предлагается интегрированный подход, объединяющий возможности использования принципов электромеханических аналогий (механические цепи) и правил преобразования структур, имеющих обратные связи. Предлагается методологическая основа для оценки динамических свойств виброзащитных систем с электродинамическими связями.

Рассматриваются вопросы построения математических моделей математических моделей механических систем с сочленениям. В простейшем виде сочленения могут быть представлены в виде плоских вращательных кинематических пар или шарниров. Предлагается метод построения моделей, который заключается в реализации некоторой последовательности действий по выбору точек возможного сочленения двух тел и системы соответствующих координат.Если элементы планируемого сочленения определены как точки возможного контакта и соединены между собой упругой или диссипативной связью, то и разность координат двух выбранных точек, определяет относительную координату. Эта координата может быть удалена их матрицы коэффициентов системы уравнений движения вычеркиванием соответствующих столбца и строки. Введение сочленения сопровождается уменьшением числа степеней свободы исходной системы. Рассмотрен ряд примеров, в том числе, для двух сочленений.

Предлагается методическая основа для оценки и изучения возможностей возникновения режимов динамического гашения колебаний в задачах виброзащиты машин и оборудования. Новизна подхода заключается в использовании для механических систем нового класса математических моделей, которые представляют собой структурные схемы эквивалентных в динамическом отношении систем автоматического управления.Рассмотрены вопросы научного обоснования структурных преобразований математических моделей с выделением обратных связей, присущих упругим колебательным системам. В рамках развиваемой концепции динамический гаситель колебаний в виброзащитной системе рассматривается как обратная связь определенного вида. Предложена технология определения частот динамического гашения колебаний в системах с несколькими степенями свободы. Показаны возможности расширения «динамическое гашение колебаний», физический смысл которого существенным образом зависит от выбора обобщенных координат. Предлагается обобщенная методика построения виброзащитных систем с динамическими гасителями колебаний. Приводятся результаты вычислительного моделирования и лабораторного эксперимента.

Рассматриваются динамические взаимодействия в механической колебательной системе, объект защиты от вибрации в которой соединен с дополнительной массой через сочленение в виде кинематической пары. Показано, что введение дополнительных связей при наличии гасителя колебаний может существенным образом изменять частотные свойства системы в целом.

Предлагается методическая основа  построения математических моделей для транспортных подвесок. Рассматриваемые системы имеют рычажные механизмы и дополнительные связи, которые могут быть реализованы с помощью элементарных звеньев расширенного набора.

Рассматриваются вопросы установки динамического гасителя колебаний на объекте с двумя степенями свободы. Показано, что динамический гаситель колебаний с сочленением может обеспечить дополнительные режимы эффективной работы и необходимые условия для уменьшения вибрации.